Análise de Alternativas Econômicas

Decidindo com conhecimento e informação!

Métodos de Análise de Alternativas Econômicas

Ao nos depararmos com várias alternativas econômicas, seja para aprovar a compra de um equipamento, ou o início de um novo projeto, temos a necessidade de poder compará-las com o objetivo de poder selecionar a mais adequada ao negócio.

Análise de alternativas econômicas - Gestão Industrial

O método mais comum é o do Valor Presente, em que trazemos todos os valores envolvidos para a data atual e assim comparamos a melhor alternativa. Mas também temos outros métodos, dentre os quais os mais importantes são: Valor Futuro, Valor Anual, Custo/Benefício, Taxa de Retorno e Prazo de Retorno.

O Método do Valor Futuro é aquele em que levamos todos os valores envolvidos para uma determinada data futura.

O Método do Valor Anual é aquele em que transformamos todos os valores em parcelas com uma determinada periodicidade, que pode ser anual ou não.

O Método da Relação Custo/Benefício é aquele em que, em cada alternativa, definimos a razão entre os valores dos custos envolvidos e os valores dos benefícios envolvidos. Devemos esperar, obviamente, relações abaixo de 1, indicando benefícios maiores que os custos.

O Método da Taxa de Retorno é aquele em que calculamos a taxa de juros envolvida, essa taxa representará a taxa de retorno do projeto, também chamada, nesse caso, de mínima atratividade do projeto. Desse modo poderemos compará-la com as taxas de outros projetos e, inclusive, com a taxa de mercado, podendo assim definir a melhor alternativa.

No caso do Método do Prazo de Retorno, todas as alternativas devem apresentar o prazo de retorno do investimento, sendo que é desejável o menor prazo de retorno do investimento.

Para relembrar alguns conceitos da Matemática Financeira, fundamentais para as análise das alternativas econômicas, expomos abaixo um conteúdo básico e objetivo sobre o tema que, esperamos, possa ajudar.

Conceitos Básicos de Matemática Financeira

Período de Capitalização: é o período em que determinada quantia rende um valor, aplicada a uma taxa de juros i. O número de períodos de capitalização é representado por n.

Montante M: é a quantia existente ou equivalente no instante final n. Pode ser encontrado em alguns livros com outros nomes, como: valor futuro, valor de resgate ou valor capitalizado.

Capital C: é a quantia existente ou equivalente no instante inicial. Pode ser chamado de valor presente, valor atual ou valor de aplicação.

Taxa de Juros i: índice de rendimento por período de capitalização é a razão entre os juros recebidos e o capital inicialmente aplicado.

Juros J: é a remuneração do capital emprestado ou aplicado.

Fluxo de Caixa: é uma sucessão de recebimentos ou pagamentos, num determinado período de tempo.

Recebimento: é representado por uma fecha para cima, no diagrama de fluxo de caixa, é positivo.

Pagamento: é representado por uma fecha para baixo, no diagrama de fluxo de caixa, é negativo.

Diagrama de Fluxo de Caixa: é a representação gráfica do fluxo de caixa.

Diagrama de fluxo de caixa

Juros Simples

Capitalização Simples: é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incidindo pois, sobre os juros acumulados.

Fórmulas:

Fórmulas de Juros simples

Juros Compostos

Capitalização Composta: é aquela em que a taxa de juros incide, não somente sobre o capital inicial, mas também sobre os juros já calculados até então.

Fórmulas:

Fórmulas de Juros compostos

Taxa Interna de Retorno

Também chamada (por incrível que pareça) de taxa externa de retorno ou de taxa verdadeira de retorno. É aquela taxa capaz de tornar equivalentes os capitais futuros e o capital na data zero. Ou, dizendo de outra forma: é a taxa que equaliza o valor presente de um ou mais recebimentos com o valor presente de um ou mais pagamentos.

 Taxa Mínima de Atratividade

Ao desejar investir uma quantia, comparamos, geralmente, os prováveis dividendos que serão proporcionados por este investimento (com a taxa mínima de atratividade) com os de outros investimentos disponíveis. A taxa de juros que o dinheiro investido irá proporcionar, via de regra, deverá ser superior a uma taxa pré-fixada, com a qual, fazemos a comparação.

Tal taxa de juros comparativa e pré-fixada, que é oferecida pelo mercado, é chamada de taxa mínima de atratividade, taxa de equivalência ou taxa equivalente de lucros.

 Taxa Proporcional e Taxa Equivalente

O conceito de taxas proporcionais é utilizado somente para capitalização simples, no sentido de que o valor dos juros é linearmente proporcional ao tempo. Assim, a taxa de 3% ao mês é proporcional a 18% ao semestre ou 36% ao ano. A taxa de 12% ao ano é proporcional a 1% ao mês.

Taxas equivalentes, conceito utilizado na capitalização composta, são aquelas que produzem o mesmo montante ao final de um determinado período, pela aplicação de um mesmo capital inicial.

Taxas proporcionais e taxas equivalentes

Correção Monetária

Correção Monetária: É o reajuste de valores de acordo com determinados índices que traduzem uma variação de preços, de modo a anular ou, pelo menos, minimizar os efeitos da perda do poder aquisitivo.

Taxa Real e Taxa Aparente: Sendo

  • r= taxa real
  • f= taxa de inflação ou taxa de correção monetária
  • i= taxa aparente

teremos a fórmula abaixo:

Inflação Acumulada: Para o cálculo da inflação acumulada de determinado período, utilizamos a seguinte fórmula:

Onde

  • fac= inflação acumulada num determinado período
  • f1, f2, f3, … , fn = taxas de inflação de cada mês do período em questão

Equivalência de Capitais

Sejam P1, P2, … , Pn os valores nominais de n capitais resgatáveis nos prazos t1, t2, … , tn, respectivamente. Dizemos que os capitais acima considerados são equivalentes em determinada época E, se apresentarem valores iguais quando avaliados nesta mesma época segundo uma mesma taxa de juros i.

Equivalência de capitais

Que é a condição para os capitais serem equivalentes.

Séries Financeiras (Anuidades)

Anuidades: São uma sucessão de pagamentos ou de recebimentos A1, A2, … , An e com vencimentos sucessivos n1, n2,…,nn.

Atenção, este termo-anuidade-não se refere apenas a períodos anuais, necessariamente; mas é um termo já consagrado pelos grandes autores para representar alguma periodicidade, que pode ser mensal, semanal, etc..

Classificação: As anuidades podem ser:

Classificação de anuidades

O caso mais comum, tanto em problemas, quanto na prática comercial, e é o que estudamos nesta apostila, é a anuidade inteira, certa, periódica, temporária, uniforme, imediata e postecipada (ou seja, colocada no final do mês).

Fórmulas:

Fórmulas de anuidades

Empréstimos (Planos de Amortização)

Planos de Amortização :

São formas pré-estabelecidas de pagamentos de empréstimos, onde sempre utilizamos o conceito de juros compostos. São três tipos principais: sistema francês de amortização, sistema de amortização constante e sistema misto.

Sistema de Amortização Francês (Tabela Price):

Consiste em um plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas, iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestação ou pagamento é composto por duas parcelas distintas: juros e capital (amortização).

Sistema de Amortização  Constante (SAC):

Neste sistema, apenas as amortizações são constantes. Os juros são maiores no início, pois o capital é maior.

Sistema de Amortização Misto (SAM):

É um plano de pagamento cujas prestações são resultantes da média aritmética dos valores das prestações dos planos SAC e PRICE, correspondentes aos respectivos prazos. Os valores das parcelas de amortização e juros resultam da mesma regra.


Comunicar Erro: Clique Aqui!


Autor: Rodrigo Vargas – Engenheiro mecânico (UFPR), pós-graduado em engenharia de man. mecânica (UFPR), pós-graduado em gestão empresarial (FGV), com mais de 17 anos de experiência em ambiente industrial, sendo mais de 13 anos ocupando cargos de gestão na indústria automotiva e eletroeletrônica; compartilhando conhecimento sobre gestão, há mais de 10 anos, através do portal GestaoIndustrial.com.


Copyright © 2009-2018 – Rodrigo Vargas e seus licenciantes - Material protegido - Para usos permitidos consulte os Termos de Uso. Infrações à lei e a estes Termos podem sofrer as penalidades cabíveis, na esfera civil e criminal.


Olá! Depois de bastante trabalho, consegui reunir o conteúdo dos tópicos da Gestão Industrial, nas versões eBook ou papel. O livro Gestao Industrial de A a Z está disponível na Amazon, onde você pode comprar com a segurança do líder global em vendas online.